Số nguyên là gì? Số nguyên khác số thực như thế nào?

Toán học là môn học bắt buộc trong suốt chương trình giáo dục từ tiểu học đến tủng học phổ thông ở Việt Nam. Các kiến thức về toán học luôn là vô tận và rất phong phú. Ở bài viết lần này, Pdiam sẽ giải đáp các thắc mắc về số nguyên là gì, số thực là gì? Ví dụ và các tính chất của số nguyên.

số nguyên là gì ví dụ?

Khái niệm “số nguyên” là một khái niệm đa dạng. Nhiều người thắc mắc rằng liệu số 0 có là một số nguyên không? Số nguyên được hiểu là tập hợp bao gồm các số không, số tự nhiên dương và số tự nhiên âm (đối của chúng). Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và được kí hiệu là Z. Số nguyên có những tính chất cơ bản:

• Không có số nguyên nào là lớn nhất và nhỏ nhất.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm nhỏ nhất là -1.
• Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
• Không có bất kì số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

Các số nguyên được chia thành 2 loại là số nguyên âm và số nguyên dương. Số nguyên dương là đáp án của câu hỏi số tự nhiên là gì. Theo luật lí thuyết, số nguyên dương là các số lớn hơn 0. Những số này cùng với số 0 là những thành viên của tập hợp số tự nhiên. Kí hiệu Z+ đề cập đến nhóm số nguyên dương.

Số nguyên âm là những con số nhỏ hơn 0 (bao gồm cả 0) và được biểu diễn bằng Z-. Các số nguyên âm thuộc tập hợp Z- gồm các số nhỏ hơn 0.

Số thực là gì? Q là tập hợp số gì?

Khác với số nguyên, số thực là những số không thể đếm được. Định nghĩa chính của số thực là tập hợp bao gồm các số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Bởi vậy có thể thấy số nguyên chỉ là một tập con của số thực. Số thực cũng có thể được xem như các điểm xuất hiện trên một trục số dài vô hạn. Kí hiệu R được sử dụng để biểu thị tập hợp số thực.

Tính chất của số thực được xây dựng dựa trên các số tạo nên nó, bao gồm số nguyên, số hữu tỉ và số vô tỉ. Có những người thắc mắc về tập hợp số Q trong R. Sự thực là Q chính là tập hợp các số hữu tỉ. Khác biệt lớn nhất giữa số nguyên và số thực nằm ở khái niệm của hai loại số, vì số nguyên chỉ là một phần của số thực.

Bài viết này đưa ra những khái niệm cơ bản về số nguyên và số thực. Chúng tôi hy vọng rằng bạn sẽ ghi nhớ được những kiến thức này để đạt được thành công trong môn Toán học.